Найдите сумму корня многочлена p(x)=x^3-mx^2-4x+36 - вопрос №3243693444459 от ilias1924 31.10.2022 05:16

Question

Алгебра: Найдите сумму корня многочлена p(x)=x^3-mx^2-4x+36 , если один из корней равен 9

ilias1924 · Answer

Сначала найдём параметр m. Подставим известный корень 9 и приравняем многочлен нулю.
$(9)^3-m\cdot(9)^2-4\cdot9+36=0\\729-81m-36+36=0\\81m=729\\m=9$
Теперь найдём корни многочлена
$x^3-9x^2-4x+36=0\\x^2(x-9)-4(x-9)=0\\(x^2-4)(x-9)=0\\x=0\\x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2$
Сумма корней 9+2+(-2) = 9