В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
4uma4enko4
4uma4enko4
31.03.2023 09:23 •  Алгебра

Найдите сумму квадратов корней уравнения 4x² - 7x - 1 = 0 ​

Показать ответ
Ответ:
arturlatipov
arturlatipov
17.08.2020 14:25

По теореме Виета :

x_1+x_2=\dfrac{7}{4}\\ \\ x_1x_2=-\dfrac{1}{4}

Найдем сумму квадратов корней квадратного уравнения:

x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(\dfrac{7}{4}\right)^2-2\cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)=3.5625

0,0(0 оценок)
Ответ:
Арсений4455
Арсений4455
17.08.2020 14:25

Відповідь:

1,75

Пояснення:

За теоремою Вієта сума коренів рівняння дорівнює

x₁ + x₂ = -b/a,

а добуток:  x₁x₂=c/a

а=4, b=-7, c=-1

Тому x₁ + x₂ =7/4=1,75

x₁x₂=-1/4

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(1.75)²-2*(-0.25)=3.5625

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота