В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1298school
1298school
08.10.2020 23:16 •  Алгебра

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=+4 +4

Показать ответ
Ответ:
Samoilov2903
Samoilov2903
20.09.2020 08:23
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции. нужно найти её производную. Точки, в которых производная функции обращается в ноль будут её экстремумами. Затем мы найдём в этих точках значение функции и просуммируем.
y=sin^2x+4sinx+4\\
y'=2sinxcosx+4cosx\\
2sinxcosx+4cosx=0\\
2cosx(sinx+2cosx)=0\\
\begin{cases}
2cosx=0\\
sinx+2cosx=0 \ \ \ \big|:cosx\neq0
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
x=\pi\pm\pi n\\
tgx+2=0; \ \ \ tgx=-2; \ \ \ x\approx-63,434^0\pm\pi n
\end{cases}\\
\\
y_1=sin^2\pi+4sin\pi+4=4\\
y_2=sin^2(-63,434^0)+4sin(-63,434^0)+4\approx1,222\\
y_1+y_2=4+1,222=5,222
ответ: сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна 5,222
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота