Сn=c1+d(n-1)- формула n-го члена арифметической прогрессии. Sn=((2c1+d(n-1))/2)*n-формула суммы n-ых членов арифметической прогрессии. Зная с7=18,5 и с17=-26,5, члены арифм.прогресси. Найдем с1(первый член арифм.прогрессии), d-разность(арифм.прогрессии) и S20-сумму первых 20 членов арифм.прогрессии. Используя формулу выше, получаем систему уравнений. {c7=c1+6d {c17=c1+16d c7-c17=c1+6d-c1-16d c7-c17=-10d -10d=18,5-(-26,5) -10d=45|÷(-10) d=-4,5(разность арифм.прогрессии)
c1=c7-6d с1=18,5-6×(-4,5) с1=18,5+27 с1=45,5(первый член арифм.прогрессии)
Sn=((2×с1+d(n-1))/2)×n
n=20 S20=((2*45,5+19×(-4,5))/2)×20= =((91,0-85,5)×20)/2=(91,0-85,5)×10=5,5×10=55 (сумма первых 20-ти членов арифм.прогрессии).
ответ: Сумма первых 20-ти членов арифм.прогрессии S20=55
Sn=((2c1+d(n-1))/2)*n-формула суммы n-ых членов арифметической прогрессии.
Зная с7=18,5 и с17=-26,5, члены арифм.прогресси. Найдем с1(первый член арифм.прогрессии), d-разность(арифм.прогрессии) и S20-сумму первых 20 членов арифм.прогрессии. Используя формулу выше, получаем систему уравнений.
{c7=c1+6d
{c17=c1+16d
c7-c17=c1+6d-c1-16d
c7-c17=-10d
-10d=18,5-(-26,5)
-10d=45|÷(-10)
d=-4,5(разность арифм.прогрессии)
c1=c7-6d
с1=18,5-6×(-4,5)
с1=18,5+27
с1=45,5(первый член арифм.прогрессии)
Sn=((2×с1+d(n-1))/2)×n
n=20
S20=((2*45,5+19×(-4,5))/2)×20= =((91,0-85,5)×20)/2=(91,0-85,5)×10=5,5×10=55
(сумма первых 20-ти членов арифм.прогрессии).
ответ: Сумма первых 20-ти членов арифм.прогрессии S20=55