Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт 46,8 км
Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт 37,2 км
Объяснение:
Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч Т.к. лодки плыли 1,2 ч. То можно составить и решить уравнение
1,2 (х-4) +1,2 (х+4) = 84
1,2(х-4+х+4)= 84
1,2*2*х= 84
х= 84/2,4
х=35
Скорость лодки в стоячей воде равна 35 км/ч.
Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт
1,2 (35+4)= 46,8 км
Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт
Четырёхзначное число кратно 15, следовательно делится 5. Тогда последняя цифра искомого числа либо 0, либо 5. Нуль не подходит, т.к. произведение его цифр не равно нулю. Остётся - последняя цифра числа равна 5. Тогда произведение оставшихся цифр больше 11, но меньше 13, что означает - это произведение равно 12. Ни 9, ни 8, ни 7, ни 5 не м.б. среди этих чисел, т.к. не получится произведение равное 12. Это м.б. цифра 6? Но тогда есть единственный набор цифр, произведение которых равно 12 = 1 * 2 * 6. Но, искомое число должно делиться нацело ещё и на 3, т.к. всё число делится на 15. Считаем сумму цифр числа, чтобы определить, делится число на 3 или нет. 1 + 2 + 6 +5 =14. Не делится на 3. Цифра 6 отпадает. М.б. это цифра 4? Опять единственный набор 12 = 1 * 3 * 4. И опять сумма цифр не делится на 3: 1+ 3 + 4 +5 = 12. Цифра 4 отпадает. Может быть это цифра 3? Опять единственный набор 12 = 2 * 2 * 3. А вот сумма цифр делится на 3: 2 + 2 + 3 + 5 = 12. Цифра 3 подходит, как и весь набор 2, 2, 3, 5. Остаётся выяснить в каком порядке они в искомом числе: 2235 : 15 = 149 2325 : 15 = 155 3225 : 15 = 215 Условиям задачи удовлетворяют 3 числа!
Скорость лодки в стоячей воде равна 35 км/ч.
Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт 46,8 км
Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт 37,2 км
Объяснение:
Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч Т.к. лодки плыли 1,2 ч. То можно составить и решить уравнение
1,2 (х-4) +1,2 (х+4) = 84
1,2(х-4+х+4)= 84
1,2*2*х= 84
х= 84/2,4
х=35
Скорость лодки в стоячей воде равна 35 км/ч.
Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт
1,2 (35+4)= 46,8 км
Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт
1,2 (35-4)= 37,2 км
Тогда произведение оставшихся цифр больше 11, но меньше 13, что означает - это произведение равно 12.
Ни 9, ни 8, ни 7, ни 5 не м.б. среди этих чисел, т.к. не получится произведение равное 12.
Это м.б. цифра 6? Но тогда есть единственный набор цифр, произведение которых равно 12 = 1 * 2 * 6. Но, искомое число должно делиться нацело ещё и на 3, т.к. всё число делится на 15. Считаем сумму цифр числа, чтобы определить, делится число на 3 или нет. 1 + 2 + 6 +5 =14. Не делится на 3. Цифра 6 отпадает.
М.б. это цифра 4? Опять единственный набор 12 = 1 * 3 * 4. И опять сумма цифр не делится на 3: 1+ 3 + 4 +5 = 12. Цифра 4 отпадает.
Может быть это цифра 3? Опять единственный набор 12 = 2 * 2 * 3. А вот сумма цифр делится на 3: 2 + 2 + 3 + 5 = 12. Цифра 3 подходит, как и весь набор 2, 2, 3, 5. Остаётся выяснить в каком порядке они в искомом числе:
2235 : 15 = 149
2325 : 15 = 155
3225 : 15 = 215
Условиям задачи удовлетворяют 3 числа!