В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
julif84
julif84
26.03.2021 05:56 •  Алгебра

Найдите сумму всех четных двузначных чисел

Показать ответ
Ответ:
Zxbuffonfyjbsdj
Zxbuffonfyjbsdj
17.06.2020 15:58

Запишем члены этого ряда

10, 12, 14, ......., 96, 98

Первый член ряда a₁ = 10

Второй член ряда a₂ = 12 и так далее.

Последний член ряда a_n=98

Очевидно что данная последовательность представляет собой

арифметическую прогрессию, так как каждое число начинаемое со второго 12,14,....,96,98 образовано из предыдущего числа добавлением к нему шага прогрессии(равного 2)

Так 12 = 10 + 2, 14 = 12 + 2,....., 98 = 96 + 2

Определим шаг или разность прогрессии - d

d = a₂ - a₁ = 12 - 10 = 2

и количество ее членов прогрессии n из формулы

                       a_n=a_1+d(n-1)

                      n=\frac{1}{d}\cdot(a_n-a_1+d)=\frac{1}{2}\cdot(98-10+2)=\frac{90}{2}=45

Найдем сумму n членов арифметической прогрессии

                         а₁ = 10,   d = 2,     n = 45

по формуле

S =\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n = \frac{10+98}{2}\cdot 45 = 2430

 ответ: 2430

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота