В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
violali83
violali83
27.04.2020 04:29 •  Алгебра

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 8 которые меньше 180

Показать ответ
Ответ:
FreedomLife1
FreedomLife1
25.04.2021 12:09

(см. объяснение)

Объяснение:

Чтобы число делилось на 8, нужно, чтобы это число можно было представить суммой восьмерок. Тогда понятно, что имеем арифметическую прогрессию, в которой a_1=8,\;d=8.

Найдем сначала n:

a_n=a_1+(n-1)d\\180=8+8(n-1)\\22.5=1+n-1\\n=22.5

Т.к. n\in \mathrm{N}, то получили, что подойдет 22 числа.

Их сумма равна:

S=\dfrac{a_1+a_n}{2}\times n\\S=\dfrac{8+176}{2}\times 22=2024

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота