Если работают оба крана, то вода из ванны вытекает (второй кран имеет большую производительность, но его работа - не наполнять, а опорожнять ванну). x - за столько минут первый кран наполняет ванну.x−4 - за столько минут второй кран опорожняет ванну. 1x - такую часть ванны наполняет первый кран за 1 минуту. 1x−4 - такую часть ванны опорожняет второй кран за 1 минуту. Обрати внимание!Из большей дроби вычитаем меньшую, меньше та дробь, у которой знаменатель больше. 1x−4−1x - такая часть ванны опорожняется за 1 минуту, если открыты оба крана.Так как за 35 минут опорожняется полная ванна (т.е. будет проделана вся работа), то получаем уравнение: 35(xx−4−35(x−4x=1(x⋅(x−4)1x≠0,x−4≠0a=1, b=−4, c=−150 D=b^2−4ac=(−4)2+4⋅1⋅150=625 Дальше находим х1,2
После первого хода и вопроса фокусник собирает все кучки (по 20 карт каждая) и кладет кучку с задуманной картой сверху (ему эту кучку сообщил зритель). Т.е. искомая карта находится среди верхних 20 карт.
После этого, вторым ходом он опять раскладывает все 100 карт на 5 кучек, причем начинает с самой нижней карты колоды. Раздача делается так, чтобы каждая очередная карта шла в новую кучку. Т.е. 1-ая карта идет в первую кучку, 2-ая во вторую и т.д. ... 5-ая карта идет в 5-ую кучку, а 6-ая карта идет опять в первую кучку, 7-ая - во вторую и т.д. процесс продолжается циклически. В результате такой раздачи, те 20 карт верхней кучки, среди которых находилась и искомая, будут разложены по 5 кучкам, причем искомая карта будет находиться в верхних 20/5=4 картах одной из 5 кучек. После второго вопроса фокусник узнает эту кучку.
Третьим ходом поступаем так же: кучку с искомой картой кладем сверху и теперь мы знаем, что нужная нам карта находится среди верхних четырех карт колоды. Раскладываем опять колоду по пяти кучкам, начиная с нижней карты. Теперь, те 4 карты, среди которых была искомая, лежат верхними, поэтому, указав кучку с картой, зритель сообщает фокуснику искомую карту - она лежит верхней в указанной кучке.
P.S. Не так уж важно, как раскладывать карты, главное, чтобы карты кучки, указанной зрителем были после этого разложены по разным кучкам. Ну и, соответственно, указанную кучку надо закладывать в колоду так, чтобы всегда знать ее положение. Я указал простейший вариант - нужная кучка всегда кладется сверху. Но можно и по-другому: допустим, нужная кучка идет всегда 2-ой по счету, или даже можно менять каждый раз ее положение, но тогда нужно помнить и рассчитывать ее позицию в колоде.
P.P.S За три вопроса, действуя таким образом, можно однозначно найти одну из 5³=125 карт.
P.P.P.S Я знаю такой фокус с 21 картой. Они раскладываются по трем кучкам, и указанная кучка, после каждого вопроса всегда кладется между двумя другими. Тогда после трех вопросов собираем все карты и отсчитываем 11-ую - она и есть искомая.
1x−4 - такую часть ванны опорожняет второй кран за 1 минуту. Обрати внимание!Из большей дроби вычитаем меньшую, меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
1x−4−1x - такая часть ванны опорожняется за 1 минуту, если открыты оба крана.Так как за 35 минут опорожняется полная ванна (т.е. будет проделана вся работа), то получаем уравнение: 35(xx−4−35(x−4x=1(x⋅(x−4)1x≠0,x−4≠0a=1, b=−4, c=−150 D=b^2−4ac=(−4)2+4⋅1⋅150=625 Дальше находим х1,2
После этого, вторым ходом он опять раскладывает все 100 карт на 5 кучек, причем начинает с самой нижней карты колоды. Раздача делается так, чтобы каждая очередная карта шла в новую кучку. Т.е. 1-ая карта идет в первую кучку, 2-ая во вторую и т.д. ... 5-ая карта идет в 5-ую кучку, а 6-ая карта идет опять в первую кучку, 7-ая - во вторую и т.д. процесс продолжается циклически. В результате такой раздачи, те 20 карт верхней кучки, среди которых находилась и искомая, будут разложены по 5 кучкам, причем искомая карта будет находиться в верхних 20/5=4 картах одной из 5 кучек. После второго вопроса фокусник узнает эту кучку.
Третьим ходом поступаем так же: кучку с искомой картой кладем сверху и теперь мы знаем, что нужная нам карта находится среди верхних четырех карт колоды. Раскладываем опять колоду по пяти кучкам, начиная с нижней карты. Теперь, те 4 карты, среди которых была искомая, лежат верхними, поэтому, указав кучку с картой, зритель сообщает фокуснику искомую карту - она лежит верхней в указанной кучке.
P.S. Не так уж важно, как раскладывать карты, главное, чтобы карты кучки, указанной зрителем были после этого разложены по разным кучкам. Ну и, соответственно, указанную кучку надо закладывать в колоду так, чтобы всегда знать ее положение. Я указал простейший вариант - нужная кучка всегда кладется сверху. Но можно и по-другому: допустим, нужная кучка идет всегда 2-ой по счету, или даже можно менять каждый раз ее положение, но тогда нужно помнить и рассчитывать ее позицию в колоде.
P.P.S За три вопроса, действуя таким образом, можно однозначно найти одну из 5³=125 карт.
P.P.P.S Я знаю такой фокус с 21 картой. Они раскладываются по трем кучкам, и указанная кучка, после каждого вопроса всегда кладется между двумя другими. Тогда после трех вопросов собираем все карты и отсчитываем 11-ую - она и есть искомая.