logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
azatnacu
azatnacu
27.06.2022 10:38 •  Алгебра

Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17

Показать ответ
Ответ:
MELL111111
MELL111111
06.10.2020 03:42
Числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид
23n+17

23n+17 \geq 100
23n \geq 100-17
23n \geq 83
n \geq \frac{83}{23}=3 \frac{14}{23}
первое такое трехзначное 23*4+17=109

23n+17 \leq 999
23n \leq 999-17
23n \leq 982
n \leq \frac{982}{23}=42 \frac{16}{23}
последнее такое трехзначное 23*42+17=983

по свойствам арифмитической прогрессии
a_1=109; a_n=983; d=23
a_n=a_1+(n-1)*d
n=\frac{a_n-a_1}{d}+1
n=\frac{983-109}{23}+1=39

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
S_{39}=\frac{109+983}{2}*39=21294
ответ: 21294
Найдите сумму всех трехзначгых чисел, которые при делении на 23 в остатке 17
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anyakoi
anyakoi
06.06.2020 03:12
Найдите значение выражения​...
19557
19557
16.04.2021 07:56
Задание 3 В геометрической прогрессии с положительными членами: S= 24;S = 13 Найдите сумму пяти первых членов данной прогрессии​...
nastia19022004
nastia19022004
22.02.2023 21:50
Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня: −√3. ___ −√3 ___...
dianaisaeva2
dianaisaeva2
16.04.2020 02:17
4 в 6 умножить на 4 -8 подскажите...
Виталина5413
Виталина5413
22.01.2023 11:03
Задание: выполнить деление к этому примеру (поставлю...
Кисамяумяумур
Кисамяумяумур
28.02.2020 17:41
Высота рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 593–√. Най­ди­те его периметр...
nikita6011
nikita6011
18.01.2021 06:05
Кто умный по математике, можете решить, либо же на листочке расписать...
stas273
stas273
02.10.2022 08:00
решить уравнение 3x/2-4x-5=0...
MissVika2007
MissVika2007
08.03.2020 10:25
X2-3x+b=0 известно что сумма корней равна 65.Найдите b....
tim228904
tim228904
08.03.2020 10:25
Реши систему уравнений подсановки: 1.jpg...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота