Найдите такое наименьшее целое c что, для любого членапоследовательности {xn}, заданной следующим образом: x1=1, xn+1=xn+1/x^2n, выполняется неравенство |xn|
последовательность монотонно возрастающая, поэтому она имеет предел - конечный или бесконечный. Если бы существовал конечный предел A, можно было бы перейти к пределу в равенстве:
чего быть не может. Поэтому предел равен бесконечности, а тогда требуемое C не существует.
Похоже, последовательность задана такой формулой (типа "рекуррентной") то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены а разность членов последовательности имеет вид
таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов новой последовательности
Можно заметить, что этот член равен сумме первых n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем
А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)???
Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.
последовательность монотонно возрастающая, поэтому она имеет предел - конечный или бесконечный. Если бы существовал конечный предел A, можно было бы перейти к пределу в равенстве:
чего быть не может. Поэтому предел равен бесконечности, а тогда требуемое C не существует.
то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены
а разность членов последовательности имеет вид
таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов новой последовательности
Можно заметить, что этот член равен сумме первых n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем
А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)???
Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.