Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Показать ответ

Ответ:

Зозяська

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{ x^{2} }$
$f'(x)= \frac{(2x+8)'* x^{2} -( x^{2} )'*(2x+8)}{ x^{4} }= \frac{2 x^{2} -2x(2x+8)}{ x^{4} } = \frac{-2x-16}{ x^{3} }$
f'(x)=0
-2x-16=0
-2x=16
x=-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

коаладоби

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{x^2}$

1. Область определения
$x \neq 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Производная

$f'(x)=(\frac{2x+8}{x^2} )'= \frac{(2x+8)'x^2-(2x+8)(x^2)'}{(x^2)^2} =- \frac{2(x+8)}{x^3}$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ - \frac{2(x+8)}{x^3} =0 \\ 2(x+8)=0 \\ x=-8$

Относительный минимум: (-8;-0.125)

(-8;-0.125)

- точки экстремума
Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sstresseddoutt

26.08.2020 23:11

Найдите числовое значение выражения (1+х) (2-х) +(2+х) (3+х) при х=½....

tenoruk77

08.08.2022 07:19

Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. Решить уравнение: 1) 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 2) 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2)...

димка184

08.04.2022 18:04

Сравните число arctg√3 и arctg √3/3...

TMTkid

06.01.2023 18:28

Вычислите: 1) sin3π - cos 2) соѕ0 - cos3π+ cos3,5;3) sinπk + cos2kπ, где k - целое число;4) cos(2k+1)π /2 - sin(4k+1)π /2 , где k – целое число...

жанар42

18.02.2022 09:11

2)Найти область определения функции y=log2(9-x2) 3)сравните числа log 0,2 1,8 и log 0,2 2,1 5) найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=log 9 x на промежутке I={1/9;9}...

Den2228

25.09.2021 11:11

с СОЧ по алгебре, 9 класс, ...

AlexeyVT

01.12.2021 11:03

выберите функции графики которых параллельны ответ обоснуйте у=х+5 у=-4х+5 у=-4+5х у=0,5х+3...

LadyZed

15.05.2021 02:25

Как выделить полный квадрат с объяснением ?...

лена062

07.11.2020 12:34

Орнектин манын табындар. а) log2 log2 log3 81; Ыкшамдандар: а) √21х+25 Алгашкы функцияны табыныз: f(x)= √21х+25 + √21х+25 б) f(x)=3 - √21х+25 Иррационал тендеулерды шешиндер:...

Кисюка

19.05.2020 19:01

Решите: x^4-19x^3+4x^2-x+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку