Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Показать ответ

Ответ:

Зозяська

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{ x^{2} }$
$f'(x)= \frac{(2x+8)'* x^{2} -( x^{2} )'*(2x+8)}{ x^{4} }= \frac{2 x^{2} -2x(2x+8)}{ x^{4} } = \frac{-2x-16}{ x^{3} }$
f'(x)=0
-2x-16=0
-2x=16
x=-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

коаладоби

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{x^2}$

1. Область определения
$x \neq 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Производная

$f'(x)=(\frac{2x+8}{x^2} )'= \frac{(2x+8)'x^2-(2x+8)(x^2)'}{(x^2)^2} =- \frac{2(x+8)}{x^3}$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ - \frac{2(x+8)}{x^3} =0 \\ 2(x+8)=0 \\ x=-8$

Относительный минимум: (-8;-0.125)

(-8;-0.125)

- точки экстремума
Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pakipysi

22.10.2021 01:08

Разложите на множители выражение (a-b)² + 2(a² - b²) + (a+b)²Выберите один из 4 вариантов ответаПодсказка: раскройте все скобки с формул сокращенного умножения и приведите...

Ionа1

22.10.2021 01:08

Дана функция f(x)={2x, если x 0x2,если x≥0. Вычисли f(3). ответ: f(3)=...

hbkkb

13.09.2022 19:39

Серед 25 учасників, з яких 10 дівчат, розігрують 5 квитків на шоу. Скільки існу в виграшу цих квитків 2 дівчатами й 3 юнаками? ІВ КОМБІНАТОРИКА 7 КЛАС До ть з Будь яким на...

dimon111222

28.01.2022 06:22

Скласти квадратне рівняння , якщо його корені дорівнюють 3/7 і 1...

Rumyantssseva

21.05.2023 08:41

Как 2x²-7x-130 превратить в (2x+13)(x-10)?...

12Nastya121

26.01.2021 15:22

Не розв язуючи рівняння, визнач, скільки коренів воно має: 8x²+12x=0 Відповідь: два корені нескінченно багато коренів немає коренів три корені...

AlexxP

20.08.2021 13:18

122. Используя микрокалькулятор, найдите значение мно-гочлена :3.5x - 2,1х +1,8х - 16,7 прих - 6,8. — 2.4; 3.7;6) 0,82x - 34х +7А прих -0,53; 0,02; 1.7.179...

sstresseddoutt

26.08.2020 23:11

Найдите числовое значение выражения (1+х) (2-х) +(2+х) (3+х) при х=½....

tenoruk77

08.08.2022 07:19

Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. Решить уравнение: 1) 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 2) 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2)...

димка184

08.04.2022 18:04

Сравните число arctg√3 и arctg √3/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку