Найдите точки эстремума функции x(f)=х^3+ 6x^2+9х

Находим производную

Приравниваем ее к нулю

По теореме Виета

Строим числовую прямую и отмечаем промежутки,которые получатся с этих точек

+__-3__-_-1__+>

берем любую точку на этих промежутках и вычисляем знак

Если

1) меняет знак с - на +, то  минимум ;

2) меняет знак с + на -, то    максим ;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Точка -3 максимум, точка -1 минимум