В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vlad134631
vlad134631
10.04.2023 21:51 •  Алгебра

Найдите точки графика функции f(x)=x^3-3x+1,в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс. не знаю ход решения,думаю,загвостка в коэффициенте прямой и в её содержании собственно!

Показать ответ
Ответ:
Lartenok
Lartenok
24.05.2020 11:57

Уравнени прямой у=кх+в, уравнение приямой параллельной оси ОХ у=в.

В уравнени касательной к - угловой коэфициент, который равен производной данной функции в точке касания.

Находим производную  f(X)"(один штрих)=(x³-3x+1)"(один штрих) =3х²-3.

Учитывая условие , что касательная паралельна оси ОХ, т.е. уравнение имеет вид у=в, к=0,т.е. f(X)"=0. Имеем:3х²-3=0, 3(х²-1)=0, 3(х-1)(х+1)=0, значит х₁=1,х₂=-1.В этих точках графика касательная паралельна оси ОХ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота