Найдите точки максимума и минимума функции.

Точка А(-3; 2) належить графіку рівняння:

а) -5х + 12у = 9

в) 5х - 4у = -23

Объяснение:

График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции или нет, необходимо в уравнение графика функции подставить координаты данной точки, если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.

Подставляем координаты в каждое из предложенных уравнений и смотрим, превращается ли уравнение в верное числовое равенство.

а) -5х + 12у = 9   (-5)*(-3)+12*2 =  9     9 = 9     -  принадлежит

б) 2х + у = -9      2*(-3) +2  ≠ -9         -4  ≠ -9     - не принадлежит

в) 5х - 4у = -23   5*(-3) -4*2 = -23   -23 = -23   -  принадлежит

г) 2х + 3у = 12     2*(-3) +3*2 ≠ 12       0 ≠ 12      - не принадлежит

ответ:     ( 1 1/18 ; 1/18 ) .

Объяснение:

    Я думаю , що в другому рівнянні  у 1 - ій дужці стоїть  х + 1 , тоді

   рішаємо так :

  { 7( х + у ) - 5у = 11  ;       ⇒  { 7x + 7y - 5y = 11 ;     ⇒  { 7x - 5y = 11 ;  ⇒

  { 5( x + 1 ) - ( у + 3 ) = 10 ;     { 5x + 5 - y - 3 = 10 ;        { 5x - y = 8 ;

  { 7x - 5y = 11 ;    ⇒  { 7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;

  { y = 5x - 8 ;            { y = 5x - 8 ;                 рішимо 1 - ше рівняння :

           7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;

           7x - 25x + 40 = 11 ;

           7x - 25x = 11 - 40 ;  

                - 18x = - 29 ;

                     x = - 29 : (- 18 ) ;

                     x = 1 11/18 ;    тоді із  2 - го рівняння маємо :

       y = 5 * ( 29/18 ) - 8 = 8 1/18 - 8 = 1/18 ;     y = 1/18 .    

   В  -  дь :  ( 1 1/18 ; 1/18 ) .    

  #  А якщо в дужці все - таки так , як надруковано , то рішати

ще простіше : знайдемо із  2 - го рівняння  у  і підставимо в 1 - ше .