Найдите точки пересечения графиков функций: a) y=2/x и y=2x б) y=-(5/x) и y=-5 B) y=-(3/x) и y=-3x
г) y=4/x и y=1

Показать ответ

Ответ:

Kirillf2006

19.05.2020 14:06

Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{ 6x-9 < x^2} \atop { x^2 \leq 4x-3}} \right. ; \;\;\; \left \{ {{ x^2 - 6x + 9 0} \atop { x^2 - 4x+ 3 \leq 0}} \right.$

Первое неравенство x^2 - 6x + 9 0 .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула (a-b)^2 = a^2 - 2ab+b^2 ): (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 .

Неравенство принимает следующий вид: (x-3)^2 0 .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: (x-3)^2 = 0 и x=3 .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что $x \ne 3$ .

Второе неравенство $x^2 - 4x + 3 \leq 0$ .

Вс уравнение x^2-4x+3=0 имеет по теореме Виета (утверждающей, что x_1x_2=3 и x_1+x_2=4 ) корни x_1=1 и x_2=3 .

Из этого следует разложение левой части на множители: $(x-1)(x-3) \leq 0$ .

Метод интервалов подсказывает решение $x \in [ 1; 3 ]$ .

+ + + - - - + + +

_________ $[ \; 1 \; ]$ _________ $[ \; 3 \; ]$ _________

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что $1 \leq x \leq 3$ .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

$\displaystyle \left \{ {{ x\neq 3} \atop {1 \leq x \leq 3}} \right.$

Вполне понятно, что ее решением является $1 \leq x < 3$ (как пересечения двух промежутков).

Или же ${ x \in [1 ; 3)}$ .

Задача решена!

ответ:

$\Large \boxed { \bf x \in \Big [ \; 1 ; \; 3 \; \Big )}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ришат12333323

27.06.2022 14:07

яка ймовірність того, що кинутий гральний кубик впаде догори гранню з трьома очками ? з шістьма очками?

какова вероятность того, что брошен игральный кубик упадет вверх гранью с тремя очками ? с шестью очками?
Решение:
На игральном кубике всего одна грань с тремя очками.
Вероятность того что выпадет 3 очка после одного броска по определению вероятности равна

Р = m/n = 1/6
где m=1- количество благоприятных исходов(количество граней с числом 3)
n - количество всех исходов (количество всех граней кубика)

Вероятность того что выпадет 6 очков после одного броска по определению вероятности равна

Р = m/n = 1/6
где m=1- количество благоприятных исходов(количество граней с числом 6)
n - количество всех исходов (количество всех граней кубика)

ответ 1/6

На гральному кубику всього одна грань з трьома очками.
Імовірність того що випаде 3 очки після одного кидка по визначенню ймовірності дорівнює
Р = m / n = 1/6

де m = 1 кількість сприятливих результатів (кількість граней з числом 3)n - кількість всіх результатів (кількість всіх граней кубика)

Імовірність того що випаде 6 очок після одного кидка по визначенню ймовірності дорівнює
Р = m / n = 1/6

де m = 1 кількість сприятливих результатів (кількість граней з числом 6)
n - кількість всіх результатів (кількість всіх граней кубика)
відповідь 1/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра