logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alexey2030
alexey2030
09.06.2020 04:29 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x , напишите всё подробно особенно мне не понятно как найти производную от корня

Показать ответ
Ответ:
aftorik
aftorik
03.10.2020 18:36
К вопросу как найти производную от корня:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтому

x\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}

Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}

y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=0

3\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \nearrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RafSW
RafSW
07.09.2021 23:32
Из коробки, в которой находятся 3 белых и 6 красных шаров, наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один белый шар?​...
elizawetailjin
elizawetailjin
08.07.2020 00:14
:1. найдите значение выражения: (19//8 + 11//12) : 5//48 2. решите уравнения: (-5x + +6)=0...
ка566
ка566
08.07.2020 00:14
Длинна реки енисей? 4.300км или 5.642 м?...
ibraevaira
ibraevaira
11.02.2022 17:43
Решите уравнение методом подстановки: 6x-y=4, 3x-3y=13...
bigsoldier
bigsoldier
21.09.2021 23:35
Светлана Петровна решила сделать ремонт в своей комнате. На чертеже она частично нанесла размеры комнаты и пол разбила на квадраты со стороной 0,5 м....
артем1151
артем1151
28.11.2021 10:41
1)Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 6x2−5y+10=0 линейным? ответ: уравнение с двумя переменными 6x2−5y+10=0 .(будет\не будет) 2)Дано линейное уравнение с двумя...
DashaKarg3
DashaKarg3
17.06.2020 02:20
А2+10а+25+(5+а) (а+5) при а=-2, 8...
sddnblck
sddnblck
12.03.2021 19:18
Здравствуйте, извиняюсь за задержку с решением этой задачи...
sladkaiakailinn
sladkaiakailinn
04.02.2023 12:03
Подайте у вигляді многочлена вираз: (3 + 2b)·(2b – 3)...
12Камилла1
12Камилла1
27.05.2021 12:31
Всем доброго дня https://algeomath.ru/kr-8-algebra-7-makarychev-otvety/ там контрольная работа 7 класс вариант 2 и снизу решение я списал ,но надо обьяснить реншение заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота