Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Показать ответ

Ответ:

reshetnicova74

08.10.2020 22:20

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16\cdot ln(x+15)+16x\; \; ,\; \; ODZ:\; x-15\\\\y'=16\cdot \frac{1}{x+15}-16=16\cdot (\frac{1}{x+15}-1)=0\; \; \Rightarrow \frac{1}{x+15}-1=0\\\\\frac{1-x-15}{x+15}=0\; \; \Rightarrow \; \; -x-14=0\; ,\; x\ne -15\\\\x=-14\; \; \; \; kriticheskaya\; (stacionanaya)\; tochka\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-15)+++(-14)---\\\\y(x):\; \quad \qquad \; \; \; (-15) \; \; \nearrow \; \; (-14)\; \; \searrow \\\\\underline {x_{max}=-14}\\\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16\cdot (-14)=\underbrace {ln1}_{0}+224=224$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Foxxx11

21.01.2020 07:10

Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунках...

Face22821

18.12.2021 19:58

на клеточной бумаге с размером клетки 1 на 1 отмечены точки A и B Найдите расстояние между этими точками...

dzanhutovaiman

13.05.2023 07:12

Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика: y = 8 - 2*sqrt(x^2+2) с объяснением, ....

lilyaepifanova

13.05.2023 07:12

Запишите в виде степени или произведения степеней: а)2*2*2*2*2 )*(-3)*(-3)*(-3) )*(-4)*(-4)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)=(-4)^3 * (-7)^4...

Ivan190901

30.03.2021 18:46

укажіть ціле число яким за умовляє умову -9 2а 3 А)-5, Б)-9 В)0 Г ТЄ ЦЕ ДО ЗАВТРА Ви мені пліз розвяжіть?...

Jelinad

28.01.2020 04:40

Нужно брату Кто видит хорошо?...

zzzzzzya2017

21.04.2023 19:25

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=16/ху у точці з абсцизою х=-2...

alinatima32

05.06.2022 06:00

Промінь ОМ/ проходить між сторонами кута АОВ,АОВ 84°, AOM = 35°. Знайдіть величинукута ВОM...

Foxred2281

16.09.2022 14:03

Корень из 2x2+6x+3 =корень из решить. Если что это тема решение иррациональных неравенств...

sashasokolik

16.09.2022 14:03

У какого угла самый большой синус?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку