Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Показать ответ

Ответ:

reshetnicova74

08.10.2020 22:20

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16\cdot ln(x+15)+16x\; \; ,\; \; ODZ:\; x-15\\\\y'=16\cdot \frac{1}{x+15}-16=16\cdot (\frac{1}{x+15}-1)=0\; \; \Rightarrow \frac{1}{x+15}-1=0\\\\\frac{1-x-15}{x+15}=0\; \; \Rightarrow \; \; -x-14=0\; ,\; x\ne -15\\\\x=-14\; \; \; \; kriticheskaya\; (stacionanaya)\; tochka\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-15)+++(-14)---\\\\y(x):\; \quad \qquad \; \; \; (-15) \; \; \nearrow \; \; (-14)\; \; \searrow \\\\\underline {x_{max}=-14}\\\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16\cdot (-14)=\underbrace {ln1}_{0}+224=224$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Face22821

18.12.2021 19:58

на клеточной бумаге с размером клетки 1 на 1 отмечены точки A и B Найдите расстояние между этими точками...

dzanhutovaiman

13.05.2023 07:12

Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика: y = 8 - 2*sqrt(x^2+2) с объяснением, ....

lilyaepifanova

13.05.2023 07:12

Запишите в виде степени или произведения степеней: а)2*2*2*2*2 )*(-3)*(-3)*(-3) )*(-4)*(-4)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)=(-4)^3 * (-7)^4...

alinatima32

05.06.2022 06:00

Промінь ОМ/ проходить між сторонами кута АОВ,АОВ 84°, AOM = 35°. Знайдіть величинукута ВОM...

DIMjoykin

27.08.2022 22:24

Решением линейного неравенства 2К 242 К 422К 242К 422( в последнем комментарии нормально задание написал)...

слмтл

07.08.2021 02:42

Найти общий интеграл (общее решение) уравнения с разделяющейся переменной...

anton306

07.08.2021 02:42

Вчем отличие квадратного корня от арифметического квадратного корня?...

ьапттыт

07.08.2021 02:42

Только с подробным решением разность двух чисел равна 98.найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение....

Йошино1

12.08.2020 23:18

Найти значение выражения (u/v + v/u +2)* uv/v+u при u=3 корня из 2+1, v= 4-3 корня из 2 )...

katy3105

12.08.2020 23:18

Найдите корень уравнения log3 (1-5х)=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку