В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ксения203
Ксения203
19.07.2022 11:50 •  Алгебра

Найдите точку минимума функции y=2x^3/3-3x^2/2-2x+1 11/24 должно получиться 2

Показать ответ
Ответ:
chuckcher
chuckcher
24.07.2020 11:27
У = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24 
ищем производную
у' = 3 * 2х²/3 - 2 * 3х/2 - 2  = 2х² - 3х - 2
у' = 0 
2х² - 3х - 2 = 0 
D = 9 - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5 
x₁ = (3 + 5)/4 = 2 
x₂ = (3 - 5)/4 = - 2/4 = - 1/2

Определим знаки функции у = 2х³/3 - 3х²/2 - 2х + 1 11/24 на промежутках 
] -∞;  - 1/2[    y > 0    +
]- 1/2; 2[      y > 0     + 
] 2: + ∞[      y < 0     -  
   
   +                      +                             -
||
              -1/2                       2

В точке х = 2 функция меняет знак с + на -  это и есть точка минимума
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота