Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-30x+249)+8

Показать ответ

Ответ:

iluasdjoo

08.09.2020 20:23

$y=\log_5(x^2-30x+249)+8. \\ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0, \\ D_{/4}=(-15)^2-249=225-249=-24\ \textless \ 0, \\ a=1\ \textgreater \ 0, \ D\ \textless \ 0, \ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ D_y=R. \\ y'=\frac{1}{(x^2-30x+249)\ln5}\cdot(2x-30+0)+0=\frac{2x-30}{(x^2-30x+249)\ln5}. \\ \left [ {{2x-30=0,} \atop {x^2-30x+249=0,}} \right. \ \left [ {{x=15,} \atop {x\in \varnothing;}} \right. \\ x=15, \\ \begin{array}{c|ccc}x&(-\infty;15)&15&(15;+\infty)\\y'&-&0&+\\y&\searrow&\min&\nearrow\end{array} \\ x_{min}=15, \ y_{min}=\log_5(15^2-30\cdot15+249)+8=\log_524+8\approx10.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

semak03

25.05.2023 15:15

Відповідність між змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, називають...

vlasyukksterin

27.12.2021 17:09

В треугольнике ABC, стороны которого равны AB=3, BC=4 и AC=5 проведена высота BD к его большей стороне АС. Найдите AD и DС...

ZigFinde

30.05.2021 20:07

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=sinx-cosx и прямой y=2. Единственное знаю, что надо приравнять. Буду очень благодарна!...

askal1

04.04.2023 05:19

ABC прямоугольный треугольник, угол С прямой. Из этого угла С на гипотенузу АВ опущена высота в точку D. Найти гипотенузу АB, если DB=2, а катет CB=4....

bonwin

01.12.2022 10:47

В прямоугольном треугольнике угол С=90. Из этого угла на гипотенузу АВ опущена высота в точку D, равная 8. Найти AD, если DB=32....

банан0008

11.06.2022 22:13

7. На графике представлены данные о жирности молока коров одной сельскохозяйственной фермы.а) Какое количество коров имеется на ферме?[1]b) Каждая корова дает в среднем...

senab

10.08.2020 18:11

Решите с условием: машина двигалась несколько часов со скоростью 65 км/ч э, а со скоростью 53 км/ч- на 2 часа меньше. сколько времени она двигалась со скоростью 65...

ruslanasvetlic

16.04.2023 10:45

Решить уравнение -2cos x= корень из 2...

lesa18

10.08.2020 18:11

Представить в стандартном виде число: а)4200 б)0,0035 в)51,1*10^2 г)0,24*10^5...

sakds

03.01.2020 20:27

Сколько будет шесть тринадцатых прибавить пять тридцать девятых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку