Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-30x+249)+8

Показать ответ

Ответ:

iluasdjoo

08.09.2020 20:23

$y=\log_5(x^2-30x+249)+8. \\ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0, \\ D_{/4}=(-15)^2-249=225-249=-24\ \textless \ 0, \\ a=1\ \textgreater \ 0, \ D\ \textless \ 0, \ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ D_y=R. \\ y'=\frac{1}{(x^2-30x+249)\ln5}\cdot(2x-30+0)+0=\frac{2x-30}{(x^2-30x+249)\ln5}. \\ \left [ {{2x-30=0,} \atop {x^2-30x+249=0,}} \right. \ \left [ {{x=15,} \atop {x\in \varnothing;}} \right. \\ x=15, \\ \begin{array}{c|ccc}x&(-\infty;15)&15&(15;+\infty)\\y'&-&0&+\\y&\searrow&\min&\nearrow\end{array} \\ x_{min}=15, \ y_{min}=\log_5(15^2-30\cdot15+249)+8=\log_524+8\approx10.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

semak03

25.05.2023 15:15

Відповідність між змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, називають...

dmitriybatulin

04.08.2020 16:19

ЗДАРОВА!Можете решить за меня.Подруга по дать списать, а меня другой вариант....

000Ангел000

31.03.2022 08:31

решить 1/3^корень 18 + 2^корен2...

vlasyukksterin

27.12.2021 17:09

В треугольнике ABC, стороны которого равны AB=3, BC=4 и AC=5 проведена высота BD к его большей стороне АС. Найдите AD и DС...

ZigFinde

30.05.2021 20:07

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=sinx-cosx и прямой y=2. Единственное знаю, что надо приравнять. Буду очень благодарна!...

askal1

04.04.2023 05:19

ABC прямоугольный треугольник, угол С прямой. Из этого угла С на гипотенузу АВ опущена высота в точку D. Найти гипотенузу АB, если DB=2, а катет CB=4....

bonwin

01.12.2022 10:47

В прямоугольном треугольнике угол С=90. Из этого угла на гипотенузу АВ опущена высота в точку D, равная 8. Найти AD, если DB=32....

bigman4

03.07.2022 05:40

Задача №1 . Есть вложение....

vadimnigamaev

10.02.2020 07:51

При каких значениях параметра а четыре корня уравнения x^4+(а-3)x²+(a+10)²=0 являются последовательными числами арифметической прогрессии?...

Ангел89178931527

10.02.2020 07:51

Найдите производную f(x)=4x^3/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку