Точка минимума x = 16.
Объяснение:
Дана функция
или
Так как в состав функции входит корень от x, то область определения функции x≥0 или x∈[0; +∞).
Находим производную функции:
Приравниваем производную функции к нулю и находим критические точки:
⇔ ⇔ x = 16.
Проверим знаки производной на интервалах (0; 16) и (16; +∞):
при x∈(0; 16): y'<0
при x∈(16; +∞): y'>0.
Отсюда, так как на интервале (0; 16) функция убывает и на интервале (16; +∞) функция возрастает, то x = 16 точка минимума.
Точка минимума x = 16.
Объяснение:
Дана функция
Так как в состав функции входит корень от x, то область определения функции x≥0 или x∈[0; +∞).
Находим производную функции:
Приравниваем производную функции к нулю и находим критические точки:
Проверим знаки производной на интервалах (0; 16) и (16; +∞):
при x∈(0; 16): y'<0
при x∈(16; +∞): y'>0.
Отсюда, так как на интервале (0; 16) функция убывает и на интервале (16; +∞) функция возрастает, то x = 16 точка минимума.