Переносим куб из степени вперед по свойству логарифма: log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 Вводим функцию, у = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 Приравниваем к нулю = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0 теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0 Решаем уравнение: Дискриминант: 36 - 36 = 0 t = 6+0/2 => t = 3 Приравниваем: log (5-x) по 2 = 3 находим х 2^3 = 5 - х 5 - х = 8 - х = 3 х = - 3 Теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно) И закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х. ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]
(y-2)^2; (y+2)^2
(7x-3)^2; (7x+3)^2
(8m^3-7)^2; (8m^3+7)^2
(-6-10p)^2; (-6+10p)^2
(2x-3y)^2; (2x+3y)^2
(5e-4q)^2; (5e+4q)^2
(9t+3z)^2 (это квадрат разности!); (9t-3z)^2 (это квадрат суммы!)
(2d+5d)^2 = (7d)^2 (разности!); (2d-5d)^2 = (-3d)^2 = (3d)^2 (суммы!)
2)
72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2*70*2 + 2^2 = 4900+280+4 = 5184
31^2 = (30+1)^2 = 30^2 + 2*30*1 + 1^2 = 900 + 60 + 1 = 961
3,2^2 = (3 + 0,2)^2 = 3^2 + 2*3*0,2 + 0,2^2 = 9 + 1,2 + 0,04 = 10,24
6,3^2 = (6 + 0,3)^2 = 6^2 + 2*6*0,3 + 0,3^2 = 36+3,6+0,09 = 39,69
2,95^2 = (3-0,05)^2 = 3^2-2*3*0,05+0,05^2 = 9-0,3+0,0025 = 8,7025
9,99^2=(10-0,01)^2=10^2-2*10*0,01+0,0001=100-0,2+0,0001=99,8001
log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9
Вводим функцию, у = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9
Приравниваем к нулю = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0
теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t
переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0
Решаем уравнение:
Дискриминант: 36 - 36 = 0
t = 6+0/2 => t = 3
Приравниваем: log (5-x) по 2 = 3
находим х
2^3 = 5 - х
5 - х = 8
- х = 3
х = - 3
Теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно)
И закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х.
ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]