Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
школьник812
17.11.2021 11:50 •
Алгебра
Найдите три положительных числа, составляющих прогрессию, если известно, что их сумма равна 42 , а сумма им обратных чисел равна 21/32.
Показать ответ
Ответ:
anikeevae
01.10.2020 15:39
Система
{a + aq + aq^2 = 42
{1/a + 1/(aq) + 1/(aq^2) = 21/32
{a(1 + q + q^2) = 42
{(q^2 + q + 1) / (aq^2) = 21/32
{(1 + q + q^2) = 42/a
{42/(a*aq^2) = 21/32
2/(a^2q^2) = 1/32
a^2q^2 = 64
aq = 8
(1 + q + q^2) делится на 7
Нетрудно догадаться, что:
a = 2, q = 4
1 + q + q^2 = 1 + 4 + 16 = 21
a1 = a = 2, a2 = aq = 8, a3 = aq^2 = 32
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
daniilmosl
17.04.2020 03:23
очень нужно Mega Mozg...
murplushka
26.06.2021 07:04
2х+2хy+8yквадрат х=-2,5 ,y=-2...
Ozeplay
28.02.2022 17:56
Решите уравнения: 1)cos^2x-4sinx-1=0 2)2cos^2x-7sin(pi/2-x)+2=0 3)cos(x/2+pi/5)=1/2 4)sin(pi-x)-cos(pi/2+x)=корень из 3 5)1+sinx=0...
karma228cska
17.10.2020 12:12
Кодовий замок має 4 позицiї, в кожнiй з яких можна набрати одну з цифр 1, 2, 3, 4, 5. Скiльки iснує наборiв цифр, якi закривають замок?...
Полькаа1642
26.03.2020 13:32
У дробно-рациональное выражение....
qwert050749
12.07.2020 03:01
Найдите значение дроби ((x-3y))/(6x^2-54y) , если...
laman2210
05.01.2023 15:16
При каких значениях x двучлен 4x−3 принимает положительные значения?...
megolodoon
17.01.2021 16:11
Розвязати нерівність. корень(x^2-5x-24) x+2...
Noyaneya
07.08.2021 02:59
Найдите корни квадратного трехчлена:5x² - x - 6...
stupid28
04.05.2021 12:38
Решить самостоятельно неравенства с графика квадратичной функции а) X2-8x+15¿0 б) 3x2+11x-4¿0 в) X2-9≥ 0 г) -x2+8x+16≥ 0 д) X2+6x+10¿0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{a + aq + aq^2 = 42
{1/a + 1/(aq) + 1/(aq^2) = 21/32
{a(1 + q + q^2) = 42
{(q^2 + q + 1) / (aq^2) = 21/32
{(1 + q + q^2) = 42/a
{42/(a*aq^2) = 21/32
2/(a^2q^2) = 1/32
a^2q^2 = 64
aq = 8
(1 + q + q^2) делится на 7
Нетрудно догадаться, что:
a = 2, q = 4
1 + q + q^2 = 1 + 4 + 16 = 21
a1 = a = 2, a2 = aq = 8, a3 = aq^2 = 32