Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .
3.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке (1; 1).

4. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у=2 sin х в точке с абсциссой x0=π/4 .

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём  x^2+6x+9
Получим 
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) =  0 
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0 
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные 
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1) 
x + 3 = 0 
x₁ = - 3 

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0 
Решим квадратное уравнение через дискриминант 
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0 
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2 

1)
30% числа a  = 0,3a
35% числа p = 0,35p

0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20

2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p

3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим

0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
      0,2р = 64
           р = 64 : 0,2
           р = 320

В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
     а = 132 : 0,3
     а = 440

ответ: а = 440;
           р = 320.