Найдите угол между касательной, проведённой к графику функции y=2/корень3×cos×x/2-корень2 в точке с абциссой, равной пи и положительным лучом оси абцисс(желательно в письменном виде)
А+ 1/а ≥2 (а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а а²+1≥ 2·а а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один! а = (-b)/ 2a= 2/2 =1 Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0, подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2 подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
Первую строку оставляем без изменений. Вторую складываем с первой, умноженной на -2, результаты записываем во вторую. Из третьей строки вычитаем первую, результаты записываем в третью.
Первую и вторую строки оставляем без изменений. Третью складываем со второй, умноженной на 2, результаты записываем во вторую.
Переписываем третью строку в аналитическом виде.
Значение одной переменной нашли. Переходим к следующей. Переписываем вторую строку в аналитическом виде.
(а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а
а²+1≥ 2·а
а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант
а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один!
а = (-b)/ 2a= 2/2 =1
Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0,
подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя
далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2
подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
Первую строку оставляем без изменений. Вторую складываем с первой, умноженной на -2, результаты записываем во вторую. Из третьей строки вычитаем первую, результаты записываем в третью.
Первую и вторую строки оставляем без изменений. Третью складываем со второй, умноженной на 2, результаты записываем во вторую.
Переписываем третью строку в аналитическом виде.
Значение одной переменной нашли. Переходим к следующей. Переписываем вторую строку в аналитическом виде.
То же самое делаем с первой строкой.
Нашли значения всех трёх переменных.
ответ:
.