Найдите условие при котором 1)сумма 2)разность 3)произведение 4)частное двух несократимых дробей является целым числом

Показать ответ

Ответ:

frolovaasd2017

03.01.2021 04:29

Пете нужно увеличить свою скорость в 57 раз

Объяснение:

Пусть х - всего задач

z - время урока

у время

u - количество задач, решённых Аней

Аня решит к концу урока все задачи, поэтому

x/z - скорость Ани при решении задач.

u/3 - задач осталось решить Ане

u + u/3 = 4u/3 - всего задач

Поэтому х = 4u/3 ⇒ u = 3x/4 Аня решила 3/4 всех задач

урока

u/3 : 5 = u/15 = 3х/4 : 15 = х/20 - задач решил Петя

х - х/20 = 19х/20 - задач осталось решить Пете

х/20 : 3z/4 = x/(15z) - скорость Пети при решении задач

19х/20 : (х/(15z) = 57z/4 - столько времени понадобится Пете, чтобы решить оставшиеся задачи, если он будет их решать с прежней скоростью

А осталось только z - 3z/4 = z/4 - четверь урока

57z/4 : z/4 = 57 - во столько раз нужно "сжать" время решения Пете, чтобы успеть решить все задачи к концу урока, то есть увеличить скорость решения в 57 раз.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Андрей68456532367

20.06.2020 16:55

1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.

Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.

А значит ответ нет.

2) Заметим, что искомая сумма $a_1+a_2+...+a_1a_2...a_{10}=(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1$ .

И правда. Пусть P(k) - сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда $P(k+1)=a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k+a_{k+1}(1+a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)=(a_{k+1}+1)(a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)+a_{k+1}=(a_{k+1}+1)(P(k)+1)-1\\ P(1)=a_1=(a_1+1)-1$

$(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1$

Т.к. числа отрицательны, то $a_i+1\leq 0 \:\forall i$

Если хотя бы одно из a_i=-1 , вся сумма равна -1.

В остальных случаях $a_i+1\leq -1$ - всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что $(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)$ .