Найдите ВСЕ целые числа, которые при деление на 11, ТАК И НА 9 дают остаток 7.

Объяснение:

I. График

а) при x≥0 IxI=x

y=(2x+2)/(x-1)=(2x-2+2+2)/(x-1)=2+4/(x-1)

этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x

растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза

сместить вправо на 1

переместить вверх на 2

ассимптоты  у=2 ;  х=1

б) при x<0 IxI=-x

y=(-2x+2)/(-x-1)=(-2x-2+2+2)/(-x-1)=2-4/(x+1)

этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x

растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза

отобразить симметрично относительно оси ОХ

сместить влево на 1

переместить вверх на 2

ассимптоты  у=2 ;  х=-1

II параметр

2IxI+2=aIxI-a

IxI(2-a)=-2-a

IxI=(-2-a)/(2-a)

IxI≥0

(-2-a)/(2-a)≥0

(2+a)/(2-a)≤0

решим методом интервалов

a=-2 ; a=2

в граничных точках ±2

проверим есть ли корни

а=2

(2IxI+2)/(IxI-1)=2

2IxI+2=2IxI-2

2=-2 нет корней

а=-2

(2IxI+2)/(IxI-1)=-2

2IxI+2=-2IxI+2

4IxI=0  x=0 есть корень

-------------------(-2)--------2--------------->

      -                         +          -

при a∈(-∞;-2]∪(2;+∞) уравнение имеет корни

тогда при a ∈(-2;2]   уравнение не имеет корней

Задана геометрическая прогрессия с параметрами;

Первый член: b1 = 1;

Знаменатель: q = 3;

Число членов: n = 10;

Находим: bn = b10;

bn = b1 * q^(n - 1);

b10 = b1 *q^(10 - 1) = 1 * 3^9 = 19683;

Сумма десяти членов прогрессии:

Sn = b1 *(q^n -1) / (q - 1);

S10 = 1 * (3^10 - 1) / (3 - 1) = (59049 - 1) / 2 = 29524.

Дана геометрическая прогрессия, ее параметры:

Знаменатель: q = 0,5;

Число членов: n = 8;

Последний член: bn = 2;

bn = b1 * q^(n - 1);

Sn = b1 *(q^n -1) / (q - 1);

Находим:

b8 = b1 * (0,5)^(8 - 1) = 2;

b1 = 2 / (1/2)^7 = 2 / (1 / 2^7) = 2 * 2^7 = 2^8 = 256;

Sn = b1 * (q^n -1) / (q - 1);

S8 = 256 * ((1/2)^8 - 1) / (0,5 - 1) = (1 - 256) / (-0,5) =255 * 2 = 510.

Для геометрической прогрессии заданы параметры:

Первый член: b1 = 2;

Число членов: n = 7;

Последний член: bn = 1458;

Определим знаменатель: q;

bn = b1 * q^(n - 1);

b7 = 2 * q^(7 - 1) = 1458;

q^6 = 1458 / 2 = 729;

q = 3;

Далее:

Sn = b1 * (q^n -1) / (q - 1);

S7 = 2 * (3^7 - 1) / (3 - 1) = 3^7 - 1 = 2186.

Имеем геометрическую прогрессию с параметрами:

Знаменатель: q = 3;

Последний член: bn = 567;

Сумма всех членов: Sn = 847;

Для двух неизвестных (b1, n) необходимо составить два уравнения;

bn = b1 * q^(n - 1);

Первый член: b1 = bn / q^(n - 1) = (3 * bn)/ q^n;

Сумма всех членов:

Sn = b1 * (q^n -1) / (q - 1) =

((3 * bn)/ q^n) * (q^n -1) / (q - 1);

847 = ((3 * 567)/ 3^n) * (3^n -1) / (3 - 1);

1694 = 1701 - (1701 / 3^n);

3^n = 1701 / (1701 - 1694) = 243;

n = 5;

b1 = (3 * bn)/ q^n = (3 * 567) / 3^5 = 1701 / 243 = 7.