logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
кгшкванек1991
кгшкванек1991
05.11.2020 10:47 •  Алгебра

Найдите все числа а при каждом из которых уравнение 5sinx+2cosx=a имеет решение.

Показать ответ
Ответ:
monx
monx
08.10.2020 16:55
Пользуясь формулой содержащего дополнительного угла, имеем

\sqrt{5^2+2^2}\sin(x+\arcsin \frac{2}{\sqrt{5^2+2^2}} )=a\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{2}{ \sqrt{29} } )= \frac{a}{ \sqrt{29}}

Уравнение имеет решение, если -1 \leq \frac{a}{ \sqrt{29}} \leq 1 откуда a \in [-\sqrt{29};\sqrt{29}], а при a \in (-\infty;-\sqrt{29})\cup(\sqrt{29};+\infty) очевидно, что решений уравнение не имеет
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Xud20011
Xud20011
24.01.2021 11:55
5часов 16 минут разделить на 4 ответ...
ангел769
ангел769
24.01.2021 11:55
Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях х принимает положительное значение...
natabudnikova
natabudnikova
24.01.2021 11:55
Надо решить нне могу 1) 100а^2-20а+1= 2) 81х^2-25y^2= 3) 27x^3-125y^3= 4) x^4-x^3-x+1= хоть что то решите тут )...
caesar2
caesar2
24.01.2021 11:55
Cos(π- α)+ cos(3π/2+ α)/1+2cos(-α)∙sin(- α) ....
dima1025
dima1025
18.04.2020 03:44
Пара чисел (-2 ; 3) является решение уравнений {3х-by+4b=-1 {ax+2y+a+b=19 найди значения a и b....
gera535
gera535
18.04.2020 03:44
Какой общий множитель можно вынести за скобки? 36z−54...
SalamatMaksetov
SalamatMaksetov
18.04.2020 03:44
Зная что cosa-sina=0,7, найдите значение выражения sin3a-cos3a...
ТвойВраг
ТвойВраг
18.04.2020 03:44
Найдите значение выражения 8√6*v3*2√2...
sleshkevich
sleshkevich
18.04.2020 03:44
Решить уравнение (х+5)^3+(х+5)^2*х+7(х+5)=0...
13049822987546
13049822987546
18.04.2020 03:44
30 . нужно решить неравенство x^4-x+0,5 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота