Алгебра: Найдите все корни уравнения

Найдите все корни уравнения

Показать ответ

Ответ:

AnnPogodina1

10.12.2020 23:27

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} 
\\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} 
\\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98}
\\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26}
\\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5
\\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} 
\\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE
\\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

0,0(0 оценок)

Ответ:

Catia2006

05.03.2020 13:28

Углы треугольника соотносятся как 2:3:4.
Это означает, что
2 части - величина первого угла
3 части - величина второго угла
4 части - величина третьего угла
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
2 + 3 + 4 = 9 частей - это сумма всех углов треугольника.
180° : 9 = 20° - составляет одна часть.
Больший угол содержит 4 части.
20° · 4 = 80° - величина большего угла.
ответ: 80°.

х - величина одной части
2х - величина первого угла
3х - величина второго угла
4х - величина большего угла
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
2х + 3х + 4х = 180°
9х = 180°
х = 180° : 9
х = 20°

4 · 20° = 80° - величина большего угла.
ответ: 80°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра