Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
prosto51
26.03.2022 22:04 •
Алгебра
Найдите все корни уравнения 2sinx= – корень из 3 на промежутке [-п; 3п/2]
Показать ответ
Ответ:
Слендер12
08.09.2020 11:54
Решение
2sinx= – √3
sinx = - (√3/2)
x = (-1)^(n + 1) * arcsin(√3/2) + πn, n ∈ Z
x = (-1)^(n + 1) * (π/3) + πn, n ∈ Z
Найдём все корни уравнения на промежутке [-π ; 3π/2]
- π ≤ (π/3) + πn ≤ 3π/2 делим на π и умножаем на 6
- 6 ≤ 2 + 6n ≤ 9
- 6 - 2 ≤ 6n ≤ 9 - 2
- 8 ≤ 6n ≤ 7
- 8/6 ≤ n ≤ 7/6
- 1 (1/3) ≤ n ≤ 1 (1/6)
n₁ = - 1
x = (-1)^(- 1 + 1) * (π/3) + π*(- 1) = - π/3 - π = - 4π/3
n₂ = 0
x = (-1)^(0 + 1) * (π/3) + π*0 = - π/3
n₃ = 1
x = (-1)^(1 + 1) * (π/3) + π*1 = π/3 + π = 4π/3
ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = - π/3; x₃ = 4π/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Helpmepleasewith
31.03.2021 18:04
Разложить на множители (a^2+9)-36a^2 ^-это степень...
Сергей102007
31.03.2021 18:04
Представьте в виде произведения двучлен: [tex] {25}^{2} - 4[/tex]...
zhannayachmenev
31.03.2021 18:04
Знайти площу квадрата сторони якого розташовані на паралельних прямих 3x-2y-1=0, 3x-2y-13=0 (найти площадь квадрата стороны которого размещены на паралельных прямых....
tsyhanenkok
11.06.2021 01:03
Как решать примеры с методом интервалов6-х: х-1,6 0...
кисел5467
11.06.2021 01:03
Подобные выражения по строению,только с разными числами(без ответов). пример: 4y-2(10y-1)+(8y-2)...
kirill884
22.03.2023 04:08
Разложите на множители а) 25-у^2б) а^2-аb+9b^2покажите решение и объясните коротко как...
olyalyolya
13.02.2022 03:07
Решить систему уравненийНайти b и построить график2х+у=by-x^2=1...
Nastykaramova
30.01.2020 17:02
Сократить дробь числитель 3+корень из3 знаменатель корень из15+корень из5...
kostina68
30.11.2021 05:42
Яка з точок —M(x) чи N(y) на координатній прямій розміщена правіше, якщо 1)x=-5,y=0 2)x=-5,y=5 3)x=0,y=5 4)x=5,y=-5 5)x=0.5,y=0.55 6)x=-0.5,y=-0.55?...
vovamandrik060p09ui1
25.04.2020 17:41
я в отчаяние…я ничего не понимаюB8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2sinx= – √3
sinx = - (√3/2)
x = (-1)^(n + 1) * arcsin(√3/2) + πn, n ∈ Z
x = (-1)^(n + 1) * (π/3) + πn, n ∈ Z
Найдём все корни уравнения на промежутке [-π ; 3π/2]
- π ≤ (π/3) + πn ≤ 3π/2 делим на π и умножаем на 6
- 6 ≤ 2 + 6n ≤ 9
- 6 - 2 ≤ 6n ≤ 9 - 2
- 8 ≤ 6n ≤ 7
- 8/6 ≤ n ≤ 7/6
- 1 (1/3) ≤ n ≤ 1 (1/6)
n₁ = - 1
x = (-1)^(- 1 + 1) * (π/3) + π*(- 1) = - π/3 - π = - 4π/3
n₂ = 0
x = (-1)^(0 + 1) * (π/3) + π*0 = - π/3
n₃ = 1
x = (-1)^(1 + 1) * (π/3) + π*1 = π/3 + π = 4π/3
ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = - π/3; x₃ = 4π/3