В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vadim89630285
vadim89630285
05.07.2022 20:00 •  Алгебра

Найдите все натуральные числа, при которых n^2+5n+1 - точный квадрат.

Показать ответ
Ответ:
MillaGuper
MillaGuper
31.08.2020 07:50
n²+5n+1=m².
Перепишем это уравнение в виде
(2n+5-2m)(2n+5+2m)=21  (проверяется раскрытием скобок)
Значит 2n+5-2m=1, 2n+5+2m=21, откуда n=3, m=5
или 2n+5-2m=3, 2n+5+2m=7, откуда n=0, что не является натуральным.
Других вариантов представить 21 в виде произведения двух натуральных чисел нет, поэтому, ответ: n=3.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота