В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zhikinemil26
zhikinemil26
27.04.2023 00:38 •  Алгебра

Найдите все натуральные числа, у которых нечётное число натуральных делителей.

Показать ответ
Ответ:
Tittans7
Tittans7
24.05.2020 02:52

это квадраты натуральных чисел 1, 4, 9, 16, 25 и т.д.

 

пояснение. каждому делителю d числа n, соотвествует другой делитель n/d

если расположить делители в порядке возрастания

1=d[1]<d[2]<..d[k]<d[k+1]<..<d[l]=n

и так делителю d[1]=1 соовтествет делитель d[l]=n

d[2] делитель d[l-1] и наоборот

 

так как у числа должно быть нечетное число делителей, то "средний" в списке делителей по возрастанию делитель d равен делителю n/d, но тогда

d=n/d

n=d^2

т.е. иными словами если у числа нечетное число делителй, то оно является квадратом натурального числа

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота