В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Кариночка78
Кариночка78
17.05.2023 13:01 •  Алгебра

Найдите все рациональные корни многочлена 2x^4+5x^3+6x^2+5x=2

Показать ответ
Ответ:
niga2345
niga2345
07.10.2020 20:34

Переносим все в левую часть и разложим одночлены в сумму нескольких

2x^4+2x^3+3x^3+4x^2+3x^2-x^2+6x-x-2=0 \\ \\ 2x^2(x^2+x+2)+3x(x^2+x+2)-(x^2+x+2)=0\\ \\ (x^2+x+2)(2x^2+3x-1)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя один из множителей обращается к нулю

x^2+x+2=0

Это уравнение решений не имеет, так как дискриминант квадратного уравнения D=1-4\cdot 2

2x^2+3x-1=0\\ \\ D=3^2-4\cdot 2\cdot(-1)=9+8=17\\ \\ \boxed{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{4}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота