Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Показать ответ

Ответ:

skyyymbria

08.10.2020 21:10

$ctg\ x =- \sqrt{3} \Rightarrow tg\ x =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow 
x= - \frac{ \pi }{6} + \pi k,\ k \in Z.$
Отберем корни из [-2π;π]:
$-2 \pi \leq -\frac{ \pi }{6} + \pi k \leq \pi \\ -2 \leq -\frac{ 1 }{6} + k \leq 1\\
-12 \leq -1 + 6k \leq 6\\ -11 \leq 6k \leq 7\\ k=-1;0;1\ \Rightarrow x_1=-\frac{ 7\pi }{6};\ x_2=-\frac{ \pi }{6};\ x_3=\frac{ 5\pi }{6}.$

ответ: $-\frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z;\ -\frac{ 7\pi }{6};\ -\frac{ \pi }{6};\ \frac{ 5\pi }{6}.$
Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

virusvirus93

02.04.2022 11:03

1)2cos0+3sin90+4tg45=? 2) 3)найдите cos x если sin x =...

anastaciarocha

19.04.2022 02:48

Задана арифметическая прогрессия, найти а1 и sn: d=-0,4; n=12; an=2,4 ‍♂️буду...

maksymmakarec

27.07.2021 04:06

Что значит / этот знак у вас на сайте...

syaninp087af

10.04.2022 00:16

Разложите на множители многочлен: а) 9ax +12ау; б) [tex]\frac{9}{25} { x}^{2} - \frac{4}{49} {y}^{2 } [/tex]...

ВасилисаВозгесенская

02.04.2022 11:03

Докажите тождество: (a-b)^2-(a^2-b^2)=-2b•(a-b)...

дар70

02.04.2022 11:03

Найдите производную функции f(x)=5 sin^4(1/16x^4-1) ; 2)f(x)=6 cos^5(3-1/12x^4). 3)f(x)=ctg^4(2x-1)...

МейнКун05

13.02.2020 01:50

Найдите значение выражения наиболее рациональным...

veronikamarina20062

07.05.2022 00:04

Определите радиус окружноcти: x^2+y^2-6x+8y+9=0...

privetjakot

06.09.2020 19:30

Докажите, что значение выражения: 10⁶ - 20⁴ кратно 84...

Dvorchnik8196

06.09.2020 19:30

№1) найдите f(-5) ,если f(x) =-x^2-7x+11 №2)найдите координаты вершины параболы y=x^2-8x-3 №3)найдите множество значений функции y=x^2+3 на отрезке [-2: 4]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку