Найдите все такие натуральные числа n, при которых: а) выражение 5n + 4/n является натуральным числом;
(Распишите на листочке решение)

Question

Алгебра: Найдите все такие натуральные числа n, при которых: а) выражение 5n + 4/n является натуральным числом;(Распишите на листочке решение)​

Кипарисный · Answer

Наши действия: 1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9

Найдите все такие натуральные числа n, при которых: а) выражение 5n + 4/n является натуральным числом;(Распишите на листочке решение)​

Найдите все такие натуральные числа n, при которых: а) выражение 5n + 4/n является натуральным числом;
(Распишите на листочке решение)