Найдите все такие натуральные числа n, при которых за- данное выражение является натуральным числом:
5n²+7n-12/n
​

А) 6х²-7х+1⩽0 d=49-24=25⇒xx=(7-5)/12=1/6 u x2=(7+5)/12=1          +                _              +                  1/6              11/6≤x≤1 4х-3⩽0 ⇒4x≤3⇒x≤0,75x∈[1/6; 0,75]б) х-5/х> 0  x=5  x=0            +                      _                      +                          0                  5x< 0 u x> 5 х-2> 0 ⇒x> 2 x∈(5; ∞)

Х3 + 3х2 – 4 = 0корень х=1 (нашли подбором)значит можно поделить без остатка исходное выражение на х-1 х3 + 3х2 – 4 | x - 1 x3 -  x2          x2+4x+4         4x2 + 0x         4x2  - 4x                   4x-4                   4x-4                     0 значит х3 + 3х2 – 4=(x - 1)(x2 + 4x +4)= (x-1)(x+2)² (x-1)(x+2)²=0корниx=1x=-2