Найдите все такие значения параметра a при которых касательные проведенные к графикам функций y=f(x) в точке (a; f(a)) и y=g(x) в точке (a; g(a)) параллельны f(x)=x^6 g(x)=x^7 в ответах : 6/7

F(x)=x^6
g(x)=x^7
касательная у = k*x+с
k1 = f`(x)=6*x^5 - тангенс угла наклона первой кривой
k2 =g`(x)=7*x^6 - тангенс угла наклона второй кривой

в точке где х=a
k1=6*a^5
k2 =7*a^6
k1=k2
6*a^5 = 7*a^6
a^5*(6-7*a)=0
a=0 или a = 6/7

при a=0 касательная к первому графику
y = k1*(x-a)+f(a) = 0*(x-0)+0^6 = 0
y=0 - касательная к первому графику

при a=0 касательная к второму графику
y = k2*(x-a)+g(a) = 0*(x-0)+0^7 = 0
y=0 - касательная к второму графику

при a=6/7 касательная к первому графику
k1=6*(6/7)^5 = (6^6)/(7^5)
y = k1*(x-a)+f(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^6 = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6
y =  (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 - касательная к первому графику

при a=6/7 касательная к второму графику
k2=7*(6/7)^6= (6^6)/(7^5)
y = k2*(x-a)+g(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^7 = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7
y =  (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 - касательная к  второму графику

при а = 0 касательной является одна и та же прямая (касательные не параллельны а совпадают) включать ли этот вариант в ответ - не знаю (((

ответ a = 6/7