Найдите все возможные значения стороны квадрата если известно что его площадь не более 9 квадратов единиц а сторона выражено целым числом
{x^2<=9
{x>0

Показать ответ

Ответ:

Lollital

25.04.2021 00:46

Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:

P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:

P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие

A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).

Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где

A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anastasia1tsv

25.03.2022 08:42

Объяснение:

Вероятнее всего, требуется доказать следующее тождество /

Найімовірніше, потрібно довести наступне тотожність:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}=1 \\$

Решение / Рішення

Рассмотрим и преобразуем левую часть /

Розглянемо і перетворимо ліву частину:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{( \sin{a} \cos{b} + \sin{b} \cos{a})- \sin{b} \cos{a}}{ ( \sin{a} \cos{b} - \sin{b} \cos{a})+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{ \sin{a} \cos{b} + \cancel{\sin{b} \cos{a}}- \cancel{\sin{b} \cos{a}}}{ \sin{a} \cos{b} -\cancel{\sin{b} \cos{a}} +\cancel{\sin{b} \cos{a}}}= \\ = \frac{ \cancel{\sin{a}}\cdot \cancel{ \cos{b}}}{ \cancel{\sin{a}} \: \cdot\cancel{ \cos{b}}} = 1$

При преобразовании левой части мы получили 1, т.е. то же, что содержится в правой части. Следовательно, тождество верно. Что и требовалось доказать.

При перетворенні лівої частини ми отримали 1, тобто те ж, що міститься в правій частині.

Отже, тотожність вірно.

Що і потрібно довести

При решении использовалась формула синуса суммы и синуса разности двух углов:

$\sin(\alpha+{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} + \sin{\beta} \cos{\alpha}\\ \sin(\alpha-{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} - \sin{\beta} \cos{\alpha}\\$