В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Найдите все значения a при каждом из которых уравнение 2x²-3x-20/x-a=0 имеет единственное решение

Показать ответ
Ответ:
дэнчик626
дэнчик626
12.04.2021 22:41

\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0

Дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель не равен

1) 2x²-3x-20 = 0

D = (-3)²-4*2*(-20) = 9+160 = 169 = 13²

x1 = \frac{3 + 13}{2 \times 2} = \frac{16}{4} = 4

x2 = \frac{3 - 13}{2 \times 2} = - \frac{10}{4} = - 2.5

Получается уравнение в числителе имеет 2 решения

Чтобы дробь имела одно решение,нужно чтобы а равнялось либо 4, либо -2,5,тогда

\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0 < = \frac{2(x - 4)(x + 2.5)}{(x - 4)} = 0 < = 2x + 5 = 0 < = x = - 2.5

или

\frac{2 {x}^{2} - 3x - 20}{x - a} = 0 < = \frac{2(x - 4)(x + 2.5)}{(x + 2.5)} = 0 < = 2x - 8= 0 < = x = 4

ответ: а = -2,5 ; а = 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота