Найдите все значения параметра а ,при которых минимальное значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 на отрезке х принадлежит 0; 2 включительно и уравнение равно 3

F'(x)=8x-4a
x=a/2 0<=a/2<=2
0<=a<=4
f(a/2)=4*1/4-4a^2/2+a^2-2a+2=3-a^2-2a=3
a^2+2a=0 a=0 a=2

Найдите все значения параметра а ,при которых минимальное значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 на отрезке х принадлежит 0;2 включительно и уравнение равно 3
Уравнение f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 является параболой
Найдем значение х при котором парабола имеет минимальное значение
y'(x) = 8x-4a
 y'(x) = 0   или   8x-4a =0
                          8х = 4а
                           х = (1/2)a
Минимум параболы вида ax^2+bx+с
можно найти по формуле
                                 x = -b/(2a)
В нашем случае  4x^2-4ax+a^2-2a+2
                           a=4   b =-4а
                               x = 4a/(2*4) =(1/2)a
Так как отрезок минимума ограничен отрезком от 0 до 2 то можно записать неравенство
                               0 < х <  2     или  0 < (1/2)a <  2 
                                                          0 < a <  4
Теперь осталось найти само значение а при котором минимум функции равен 3
Подставим значение х=(1/2)a  в уравнение функции
 y(a/2) = 4*a^2/4 - 4a*a/2 +a^2-2a+2 = a^2 - 2a^2 + a^2 - 2a + 2 = -2a + 2
    -2a + 2 = 3
     2a = -1
     a =-1/2 =-0,5( не подходит так как 0 < a <  4 ) 
Поэтому решения нет