В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
GelyaNikitina87
GelyaNikitina87
07.02.2022 07:16 •  Алгебра

Найдите все значения параметра а, при которых оба корня уравнения 5у^2 – 10у +а+ 2 = 0 положительны.​

Показать ответ
Ответ:
Zemfir777
Zemfir777
17.02.2021 18:40

2<a<3 или a∈(2;3)

Объяснение:

5у² – 10у +а+ 2 = 0

D=10²-4*5*(a+2)=100-20(a+2)=20(5-(a+2))=20(5-a-2)=20(3-a)

Чтобы у уравнения было 2 корня D>0

3-a>0

a<3

\sqrt{D} =\sqrt{20(3-a)} =2\sqrt{5(3-a)}

y_1=\frac{10-2\sqrt{5(3-a)} }{2} =5-\sqrt{5(3-a)}\\ y_2=\frac{10+2\sqrt{5(3-a)} }{2} =5+\sqrt{5(3-a)}

так как y₁<y₂, достаточно потребовать, чтобы y₁>0

5-\sqrt{5(3-a)}0\\ \sqrt{5(3-a)}

5(3-a)<25

3-a<5

a>2

учитывая, что a<3 получаем 2<a<3 или a∈(2;3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота