Найдите все значения параметра при которых уравнение bx^2-(2b-1) x-b=2+b имеет корень а) 0; б) - 1

Показать ответ

Ответ:

MAXguychenya

08.04.2021 23:02

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость) Vc= v км/ч
Скорость течения реки Vт = 2 км/ч
Расстояние S = 3 км

Путь по течению реки :
Скорость V₁= Vc + Vт = (v + 2) км/ч
Время в пути t₁ =S/V₁ = 3/(v + 2) часов

Путь против течения реки :
Скорость V₂ = Vc - Vт = (v - 2) км/ч
Время t₂ = S/V₂ = 3/(v - 2) часов

t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение:
3/(v - 2) - 3/(v + 2) = 1
Знаменатели дробей не должны быть равны 0 ⇒ v≠2 ; v≠ - 2
Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на (v - 2)(v + 2) :
3(v + 2) - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2)
3v + 3*2 - 3v - 3*(-2) = 1 *(v² - 2²)
3v + 6 - 3v + 6 = v² - 4
(3v - 3v) + (6+6) = v² - 4
12 = v² - 4
v² - 4 - 12 = 0
v² - 16 = 0
v² = 16
v₁ = √16 = √4²
v₁ = 4 (км/ч) скорость лодки в стоячей воде
v₂ = - √16 = - 4 не удовлетворяет условию задачи ( скорость - это неотрицательная величина)

ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Tonibaskakov

08.04.2021 23:02

X^4 - 3x^2 - 11x - 21 = 0
Добавим и вычтем 3x^3 и 9x^2
x^4 - 3x^3 + 3x^3 - 9x^2 + 9x^2 - 3x^2 - 11x - 21 = 0
Объединяем в группы и приводим подобные
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + 6x^2 - 11x - 21 = 0
Добавим и вычтем 18x
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + 18x - 11x - 21 = 0
Опять приводим подобные
(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + (7x - 21) = 0
Выносим (x - 3)
(x - 3)(x^3 + 3x^2 + 6x + 7) = 0
x1 = 3
Решаем кубическое уравнение подбором
f(x) = x^3 + 3x^2 + 6x + 7 = 0
Ясно, что при любом x >= 0 левая часть > 0, поэтому все корни < 0
f(-1) = -1 + 3 - 6 + 7 = 3 > 0
f(-2) = -8 + 12 - 12 + 7 = -1 < 0
-2 < x2 < -1
f(-3) = -27 + 27 - 18 + 7 = -11 < 0
Ясно, что дальше результат будет еще меньше, других корней нет.
Единственный корень x2 - иррациональный. Его можно уточнить
f(-1,8) = (-1,8)^3 + 3(-1,8)^2 - 6*1,8 + 7 = 0,088 > 0
f(-1,9) = (-1,9)^3 + 3(-1,9)^2 - 6*1,9 + 7 = -0,429 < 0
f(-1,81) = (-1,81)^3 + 3(-1,81)^2 - 6*1,81 + 7 = 0,03856 > 0
f(-1,82) = (-1,82)^3 + 3(-1,82)^2 - 6*1,82 + 7 = -0.01137 < 0
f(-1,817) = (-1,817)^3 + 3(-1,817)^2 - 6*1,817 + 7 = 0,00366
f(-1,818) = (-1,818)^3 + 3(-1,818)^2 - 6*1,818 + 7 = -0,00134
f(-1,8177) = (-1,8177)^3 + 3(-1,8177)^2 - 6*1,8177 + 7 = 0,0001586
Трех нулей после запятой вполне достаточно.
ответ: x1 = 3, x2 ~ -1,877

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра