Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “Одночлены и многочлены”).
2.
Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.
П р и м е р : ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =
= x( a + b ) + y ( a + b ) = ( x + y ) ( a + b ) .
3.
Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители.
П р и м е р : y2 – b2 = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) =
= y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .
4. Использование формул сокращённого умножения. 10ав=2*5ав; 15в=3*5в общие 5в в учебнике хорошо написано.
2.
Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.
П р и м е р : ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =
= x( a + b ) + y ( a + b ) = ( x + y ) ( a + b ) .
3.
Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители.
П р и м е р : y2 – b2 = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) =
= y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .
4. Использование формул сокращённого умножения.
10ав=2*5ав; 15в=3*5в общие 5в
в учебнике хорошо написано.
Объяснение:
Заметим:
10¹ = 10 (двузначное число)
10² = 100 (трехзначное число)
10³ = 1 000 (четырехзначное число)
10⁴ = 10 000 (пятизначное число)
.............................................................
Мы можем заметить, что если степень четная, то число будет иметь нечетное число цифр...
По условию - степень четная, значит в записи числа 10²⁴ нечетное число знаков.
А теперь рассмотрим заданное число а.
a = 100...00120 ( здесь первая 1 стоит на нечетном месте)
Сумма цифр, стоящих на нечетных местах равна (1+0+... 1+0) = 2
Сумма цифр, стоящих на четных местах равна (0+0+...+2) = 2
Эти суммы РАВНЫ, значит заданное число делится на 11.
Вспомним признак делимости на 11: