Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Показать ответ

Ответ:

surikat235

02.09.2021 10:32

$x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0$

(x - 3)² ≥ 0 ; (y - 4)² ≥ 0 ; (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

$\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bzl00956

02.07.2020 09:40

Длина прямоугольника на 25 процентов больше его ширины найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 54см...

foltes

26.02.2023 18:08

Решите уравнение 4 1/11: 10=4,5 : (3х-1)...

Катерина090807

05.09.2021 10:43

Найдите значение выражения. 2 5/7: (1 2/3+1 1/21)=...

egorivanov2000

05.09.2021 10:43

При каких значениях m и n точки а(m ; 4) и b(-4; n) лежат на графике функции y=-12/-x ; y=8/x ; y=1/x ; y=-24/-x ....

Игнатий007

25.05.2023 03:10

Пряники стали продавать в новой упаковке, при этом масса пряников была увеличена на 25 процентов по сравнению с массой в старой упаковке.на сколько процентов подешевели...

Inozemceva1981

15.12.2020 10:44

найдите нули функции : y=-x+7 , y=3x²+4x-72 ) Найдите область определения функции 1) y=1/√15-√5x 2) y=17x/6x²-7x+1...

Valeriag200034

11.04.2023 06:19

б) при х = –6 и у = 1,5; х = 0 и у = –23; в) (х + у)4 при х = 0,7 и у = 0,3; х = –11 и у = 6; г) (у – х)3 при х = –14 и у = –10; х = 0,9 и у = 1,1....

34Юлия2511

02.03.2023 09:58

найти наибольший из углов остроугольного равнобедренного треугольника один из углов равен 40° AC=70° B=40°...

adsdfghjohgfds

16.02.2020 01:45

Айша ждет своего рейса в аэропорту. Она решила провести эксперимент. Она хочет узнать, сколько людей берут с собой ноутбук на рейс. Айша наблюдала за 50 людьми, проходящими...

vasilchukanna1

09.05.2022 06:30

Какая формула относится к параболе,линейной прямой,гиперболе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку