Х=0; 2х+16=0=>x=-8 -8 0>x x=0; 0>|2*0+16|; 0>16 неверно, х=0 не является решением неравенства х=-8; |-8|>|2*(-8)+16; 8>0 верно! х=-8 решение! Решаем заданное неравенство {x<-8 {-x>-2x-16 (так как под знаком модуля на данном про межутке оба выражения отрицательные! {x<-8 {x>-16 x (-16:-8)
{-8<x<0; {-8<x<0; {-8<x<0 (-8; -16/3) решение {-x>2x+16; {-3x>16; {x<-16/3
{x>0 {x>0; {x>0 {x>2x+16; {-x>16; {x<-16 Решений нет ответ. [-8;-16/3); (-16;-8} или так (-16;-16/3)
Корнем может быть делитель свободного члена +-1;+-2
Проверим х=-1 2-5+6-5+2=0
2x^4+5x³+6x²+5x+2 /х+1
2x^4+2x³ 2x³+3x²+3x+2
3x³+6x²
3x³+3x²
3x²+5x
3x²+3x
2x+2
2x+2
0
Проверим х=-1 -2+3-3+2=0
2x³+3x²+3x+2 /x+1
2x³+2x² 2x²+x+2
x²+3x
x²+x
2x+2
2x+2
0
(x+1)²( 2x²+x+2)=0
x=-1 2x²+x+2>0 при любом х,т.к.D<0
2)3х^4-7х³+8х²-7х+3=0
Проверим х=1 3-7+8-7+3=0
3х^4-7х³+8х²-7х+3 /х-1
3x^4-3x³ 3x³-4x²+4x-3
-4x³+8x²
-4x³+4x²
4x²-7x
4x²-4x
-3x+3
-3x+3
0
Проверим еще раз х=1 3-4+4-3=0
3х³-4х²+4х-3 /х-1
3х³-3х² 3х²-х+1
-х²+4х
-х²+х
3х-3
3х-3
0
(х-1)²(3х²-х+1)=0
х=1 3х²-х+1 >0 при любом х,т.к.D<0
x=0; 0>|2*0+16|; 0>16 неверно, х=0 не является решением неравенства
х=-8; |-8|>|2*(-8)+16; 8>0 верно! х=-8 решение!
Решаем заданное неравенство
{x<-8
{-x>-2x-16 (так как под знаком модуля на данном про межутке оба выражения отрицательные!
{x<-8
{x>-16 x (-16:-8)
{-8<x<0; {-8<x<0; {-8<x<0 (-8; -16/3) решение
{-x>2x+16; {-3x>16; {x<-16/3
{x>0 {x>0; {x>0
{x>2x+16; {-x>16; {x<-16 Решений нет
ответ. [-8;-16/3); (-16;-8} или так (-16;-16/3)