logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Keeping
Keeping
11.11.2022 04:05 •  Алгебра

Найдите значение дроби х^2-5xy+y^2/x+y+2 при х= 3 +корень из 5 и у= 3 -корень из 5

Показать ответ
Ответ:
Катя20030000
Катя20030000
03.10.2020 16:08
Числитель делим на y^2, будет
(x/y)^2 - 5*(x/y) + 1
Найдем
\frac{x}{y} = \frac{3+ \sqrt{5} }{3- \sqrt{5} } = \frac{(3+ \sqrt{5})^2}{(3+ \sqrt{5})(3- \sqrt{5})} = \frac{9+6 \sqrt{5} +5}{9-5}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{4} = \frac{7+3 \sqrt{5} }{2}
Тогда числитель равен
(\frac{7+3 \sqrt{5} }{2})^2-5*\frac{7+3 \sqrt{5} }{2}+1= \frac{49+42 \sqrt{5}+45}{4} - \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1=
= \frac{94+42 \sqrt{5} }{4}- \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1= \frac{47+21 \sqrt{5}-35-15 \sqrt{5}+2 }{2}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{2} = 7+3 \sqrt{5}

Знаменатель тоже делим на y^2, будет
(x+y+2)/y^2
Найдем
y^2=(3- \sqrt{5} )^2=9-6 \sqrt{5}+5=14-6 \sqrt{5}
Тогда знаменатель равен
\frac{x+y+2}{y^2} = \frac{3+ \sqrt{5}+3- \sqrt{5} +2 }{14-6 \sqrt{5} }= \frac{8}{14-6 \sqrt{5}} = \frac{4}{7-3 \sqrt{5} }
А вся дробь равна
\frac{7+3 \sqrt{5}}{ \frac{4}{7-3 \sqrt{5}} } = \frac{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}{4} = \frac{49-9*5}{4}= \frac{49-45}{4} =1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BOGDANGER
BOGDANGER
07.04.2023 15:10
Найдите s[5] для прогрессии, если a[5]=400; a[4]=200...
mockingbird12
mockingbird12
07.04.2023 15:10
Решите уравнение, х³ + х² - 4х - 4 = 0...
Jasurka940
Jasurka940
07.04.2023 15:10
Как разлечать многочлены от одночленов...
asilwa1190
asilwa1190
07.04.2023 15:10
Выражение 3x²y(x-5)-xy(3x²-x)+10x²y+28x и найдите его значение при x=одна седьмая в дроби...
milanashavhalo1992
milanashavhalo1992
27.05.2020 01:27
Обчисліть 7✓-128+3(⁵✓9)⁵-4⁸✓256...
Face200
Face200
29.04.2020 17:26
Чем быстрее тем лучше! Поставлю лучшим ответом!...
quaKkKer567
quaKkKer567
29.11.2020 19:58
1. Запишите число 2180000 в стандартном виде. 2. Сравните числа: а) 4,11 -10° и 3,5 -107 b) 8,2 •10-5 и 8,2 •10-4 c) 3,3 .10-9 2,6.108 3. Представьте: 6,75 -1015гв тоннах....
ilyaokorokov777
ilyaokorokov777
28.05.2023 04:05
Знайдіть значення добутку 12³/12² бистрее...
marinapizdec
marinapizdec
25.05.2023 17:45
107. Отец с сыном могут выполнить работу за 1,2 ч. Если сын вы- полнит половину работы, а отец закончит ее, то потребуется 2,5 ч. За сколько часов может выполнить эту работу...
elinatyul
elinatyul
27.09.2021 19:46
Выразите: 1) 5,2·10² т в граммах; 2) 1,2·10–4 т в граммах; 3) 3,72·10–3 км в метрах; 4) 3,24·10³ км в метрах; 5) 1,6·10¹² г в тоннах; 6) 4,5·10–12 г в тоннах; 7) 9,6·10⁹...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота