Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

Показать ответ

Ответ:

katakaty23431

02.10.2020 05:03

ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

$f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$
Вложение.
$x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$ - точка минимума

$f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}$

$Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MARCOM03

20.10.2022 01:22

1)x^4-3x^3-2x^2-3x+1=0 2) 2x^4-4x^3+x^2-4x+2=0...

sashaboyko999p089tm

20.10.2022 01:22

При каком значении х равно равенство 1/2 корень х+3=0 корень 5х-6=0 корень 5х-6=1...

aisylu0706

20.10.2022 01:22

Запишите выражение 169^4у^8 в виде степени...

fastas32

20.10.2022 01:22

Втреугольниках авс и а¹в¹с¹ отрезки со и с¹о¹ - медианы, ∠в =∠в¹ и ∠с = ∠с¹. докажите что: △всо = △в¹с¹о¹ : )...

Катя881118

20.10.2022 01:22

Избавтесь от иррациональности в знаменателе дроби: а)5/(³√3) б)(³√2)/(³√2)-1 в)6/(³√³√5)+1 , , !...

nfjcgdh4

20.10.2022 01:22

8х-7у=21 5х-3у=20 как это решить это системное уранение...

kjhfdklffsjsw

20.10.2022 01:22

Умоляю, ! 20 ! c-24 умножение одночленов и возведение одночлена в степень ii. а) /frac{2}{3}a · 12ab^{2} б) 0,5x^{2}y^ · ( -xy^) в) - 0,4x^{2}y^{4} iv. а) (8x^){2}...

Dima340

20.10.2022 01:22

При каком значении x имеет выражение x-3\√x...

Сонька766

20.10.2022 01:22

Нужно решить уравнение! x+2 =0 x (во второй степени)-4...

DashaKuhal

20.10.2022 01:22

Составьте выражение по условию : в фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку