В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
CarlJohnson1000
CarlJohnson1000
08.06.2023 20:33 •  Алгебра

Найдите значение функции f(x) = √x÷(5-x) корень относится ко всей дроби

Показать ответ
Ответ:
ЛесяКисс
ЛесяКисс
03.10.2020 18:20
f(x)=\sqrt{ \frac{x}{5-x} }
\frac{x}{5-x} \geq 0 ; x=5, x=0.

область определения функции x∈[0;5)

область значений функции:
y' = \frac{5}{2 \sqrt{x} \sqrt{( 5-x)^{3} } } ; x=0; x=5
y'>0 при х∈(0;5) => функция возрастает на всей области определения
y(0) = 0
\lim_{x \to {5-e}} \sqrt{ \frac{x}{5-x} } = \sqrt{ \frac{5-e}{e} } = \sqrt{ \frac{5}{e}-1 } = inf

y(x)∈[0;∞) - область значений функции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота