Найдите значение функции y=(2cos²x+sin2x)/(2sin²x)

ответ должен быть: -1/4​

Объяснение:

1) (х²-8х-9)/(х-8)=0;

Домножим обе части уравнения на (х-8).

О.Д.З.:  х-8≠0, х≠8.

х²-8х-9=0;

D₁=к²-ас;

D₁=4²+1*9=16+9=25=5²;

х₁₂=(-к±√D₁)/а;

х₁₂=(4±5)/1;

х₁=9;   х₂= -1.

Если х=9, то х-8≠0.

Если х= -1, то х-8≠0.

ответ: -1;  9.

2) (х²-49)/(х+7)=0;

О.Д.З.: х+7≠0;  х≠ -7.

Домножим обе части уравнения на (х+7).

х²-49=0;

(х+3)(х-3)=0,

х= -3;  х=3.

Если х= -3, то х+7≠0.

Если х= 3, то х+7≠0.

ответ: -3; 3.

3) х²/(х-1)=(2х-1)/(х-1);

О.Д.З.: х-1≠0;  х≠1.

Домножим обе части уравнения на (х-1).

х²=2х-1;

х²-2х+1=0;

(х-1)²=0;

х=1.

Если х= 1, то х-1=0.

ответ: нет решений.

Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи: 
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2). 

Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места. 

ответ: 0,3