Рассмотрим функцию f(x)=sqrt(3a+x), тогда уравнение примет вид
f(f(x))=x
Поскольку функция f(x) монотонно возрастает, то исходное уравнение равносильно уравнению f(x)=x
sqrt(3a+x)=x, x>=0
3a+x=x^2
x^2-x-3a=0
D=1+12a
Найдем при каких а, получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы один неотрицательный корень. Для этого достаточно чтобы больший корень был неотрицателен.
x=(1+sqrt(1+12a))/2>=0 <=> sqrt(1+12a)>=-1
Выходит, что если получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы одно решение, то оно будет неотрицательно.
Значит, единственный случай, который нам подходит, это когда квадратное уравнение корней не имеет.
Объяснение:
в 3 раза больше значит, чем w - значит 3*w
в первом w роз + 19 роз (добавили), во втором 3w + 17
если их стало поровну, то значит они равны
и получилось уравнение:
w+19=3w+7
-2w= -26
w= 13 роз в первом букете
3*13=39 роз во втором букете
ответ: 13 и 39
неизвестно, сколько деталей производит ученик, но мастер производит в 4 раза больше
неизвестное обозначаем как x
следовательно, ученик - x деталей, мастер 4х деталей
а вместе изготовили они 300 деталей
x+4x=300
5x=300
x=60 деталей изготовил ученик
4x=4*60=240 деталей изготовил мастер
ответ: 60 и 240
ответ:a<-1/12
Объяснение:
Рассмотрим функцию f(x)=sqrt(3a+x), тогда уравнение примет вид
f(f(x))=x
Поскольку функция f(x) монотонно возрастает, то исходное уравнение равносильно уравнению f(x)=x
sqrt(3a+x)=x, x>=0
3a+x=x^2
x^2-x-3a=0
D=1+12a
Найдем при каких а, получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы один неотрицательный корень. Для этого достаточно чтобы больший корень был неотрицателен.
x=(1+sqrt(1+12a))/2>=0 <=> sqrt(1+12a)>=-1
Выходит, что если получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы одно решение, то оно будет неотрицательно.
Значит, единственный случай, который нам подходит, это когда квадратное уравнение корней не имеет.
D=1+12a<0 <=> a<-1/12