1) 10a + b = 10b + a + 36 9a = 9b + 36 a = b + 4 Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36. Возможные значения b: b = 3; 4; 5 Соответствующие им значения а: a = 7; 8; 9 ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b. Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3 12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43 ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3. Следующее число будет 48*3 = 144.
Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений: В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2: Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое: Далее, решаем первое уравнение относительно x: Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.
9a = 9b + 36
a = b + 4
Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36.
Возможные значения b:
b = 3; 4; 5
Соответствующие им значения а:
a = 7; 8; 9
ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b.
Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3
12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43
ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3.
Следующее число будет 48*3 = 144.
В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:
Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:
Далее, решаем первое уравнение относительно x:
Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.